Про P/E и перекупленность Америки

keywords: P/E, мультипликаторы, фундаментальный анализ, америка, перекупленность, дисконтирование денежных потоков, DCF

Последние лет, наверное, десять, очень много ходит разговоров о перекупленности Америки в целом и отдельных компаний в частности из-за очень высокого значения коэффициента P/E (или CAPE). И что из-за этого высокого значения нам грозят потерянные десятилетия доходности (хотя, например, оценка Асвата Дамодарана — самого, пожалуй, авторитетного академического фундаментального аналитика — далека от пессимизма). Что же в этих разговорах не так?

Начнём с физического смысла P/E т.е. отношения рыночной цены компании (или всех компаний фондового рынка) к её/их прибыли. Простой анализ размерности

$$\frac{P[\$]}{E[\$/год]}=[год]$$

говорит, что единица измерения этого коэффициента — годы: за сколько лет, при текущем уровне прибыли, инвестор получит назад в виде прибыли компаний свои вложения в компанию/рынок. Таким образом P/E можно рассматривать как самый примитивный вариант модели дисконтирования денежных потоков, которая не вычисляет прибыль, а лишь называет срок окупаемости по текущей цене (далее инвестор уже сам решает, интересен ему такой срок окупаемости, или нет). Каковы базовые предпосылки этой модели?

1. Инвестор получает всю прибыль, заработанную компанией/рынком.
2. Прибыль неизменна в течение всех P/E лет и равна прибыли текущего года (в реальном выражении, тогда P/E работает как предиктор реальной доходности; использовать его как предиктор номинальной — это дополнительно предполагать нулевую инфляцию т.е. модель становится слабее).
3. Возврат средств гарантирован, риски отсутствуют.

Очевидно, что настолько простая модель совершенно непригодна для оценки отдельных компаний (у которых прибыль крайне нестабильна, а львиная доля «скидки» составляется как раз из оценки рисков), а для рынков имеет крайне ограниченную применимость т.к. пренебречь ростом прибыли можно только на очень коротких горизонтах, при этом характерное значение P/E составляет около 15 лет, что сразу говорит о том, что модель делает предсказание далеко за границами своей применимости.

Имеются также две основные модификации, призванные несколько улучшить ситуацию:

1. CAPE (cyclically adjusted p/e) Шиллера использует прибыль, скорректированную на инфляцию, и усреднённую за прошедшие 10 лет. Т.е. вместо неизменности реальной прибыли текущего года используются предположение о неизменности средней реальной прибыли за прошедшие 10 лет.
2. PEG (price/earnings/growth) дополнительно делит P/E на скорость роста прибыли, причём в процентах годовых, умноженных на 100 (т.е. при P/E = 30 и росте прибыли 30%г PEG=1). Одна только полученная единица измерения — год²/% (квадратные годы на процент) — наводит на мысль о том, что этот индикатор представляет собой некие сапоги всмятку, мало на что годные.

Мне такие модификации кажутся довольно странными, ведь простейший способ учёта роста реальной прибыли с очисткой от циклических явлений / волатильности — довольно очевиден: достаточно построить линию тренда для логарифма реальной прибыли, тогда срок окупаемости будет решением $T$ уравнения ($E_0$ и $r$ — очищенная от волатильности прибыль в начальный момент времени и скорость её роста, получаемые методом наименьших квадратов)

$${\int }_0^T{E}_0{\mathrm{e}}^{rt}dt=P$$

т.е.

$$T=\frac{\log (Pr/E_0+1)}{r}.$$

Все три модели можно наглядно представить следующим образом (площади закрашенных фигур равны стоимости пая индекса SnP500 на момент предсказания; длина фигур по оси x — срок окупаемости; сплошной участок — исторический анализ, пунктир — предсказание):

Теперь посмотрим, насколько хорошо P/E, CAPE и T предсказывают будущую доходность = показывают перегретость рынка.

Для начала вспомним, что срок окупаемости T (любой, а не только рассчитанный по модели T выше) однозначно соответствует будущей среднегодовой доходности: $R=\sqrt[{}^T]{2}$. Это позволяет напрямую сравнивать предсказанную доходность с реализовавшейся, вместо довольно туманной и нелинейной корреляции предсказанного срока окупаемости и реализовавшейся доходности, которая обычно используется.

Во-вторых, сравнивать модели будем по среднеквадратичной ошибке предсказания.

Также исследуем вопрос, на какую глубину в прошлое смотреть и на какой период делать предсказания. В принципе, у моделей срока окупаемости есть «естественный» горизонт предсказания — этот самый срок окупаемости. Однако волатильность рынка оказывается такова, что предсказания на этом горизонте бессмысленны. Поэтому ограничимся рассмотрением наперёд заданных горизонтов.

Для начала посмотрим, как ошибка предсказания зависит от горизонта прогнозирования.

Здесь мы видим, что на коротких горизонтах волатильность рынка доминирует. С ростом горизонта ошибка уменьшается, однако начинают играть всё бо́льшую роль привходящие факторы, поэтому получить надёжные предсказания едва ли удастся. Среднеквадратичная ошибка оказывается примерно одинаковой у всех моделей. Но посмотрим более пристально на характер этой ошибки.

Зафиксируем горизонт предсказаний на 30 годах, где ошибка стабилизируется и начинают доминировать неизвестные на момент предсказания обстоятельства, и определим, какая глубина анализа прошлых данных нам нужна, чтобы получить наилучшие предсказания. Оказывается, что для CAPE глубина анализа, на которой модель даёт наименьшую среднеквадратичную ошибку — 11 лет, а для T — 7 лет (график выше построен уже для этих глубин анализа). Посмотрим на распределение ошибок:

Модель T даёт самое узкое распределение — её предсказания наиболее надёжны, но в целом аналогичны CAPE: волатильность и неопределённость доминируют. Все модели примерно в 70% случаев предсказывали доходность меньше той, которая впоследствии реализовалась.

В каких областях доходности чаще занижаются и завышаются? Для этого посмотрим на график рассеяния: какие полученные доходности соответствуют предсказанным.

Занижение доходностей почти всегда происходит в области низких предсказаний.

В заключение, посмотрим, что нам эти модели говорят о состоянии нашего любимого американского рынка.

Похоже, некоторая перекупленность действительно присутствует. Однако, учитывая установленную склонность всех моделей скорее занижать ожидаемую доходность (и тем сильнее, чем меньшая доходность предсказывается), я бы не считал её катастрофичной. А в целом преодстерёг бы делать практические выводы на основании столь примитивных и ненадёжных моделей.